Hi!
several things to comment which happened these days. 

Benoit Mandelbrot passed away at 85. In our research teams we find fractals everywhere. We found them in the state space while computing basins of attraction, or when we plot our chaotic attractors. More sophisticated scenarios are some of our bifurcation diagrams, where we could see fractalization (see the paper by Alex Taborda entitled Mandelbrot-like...). Even in our website we have a nice video about fractals (objects with fractional dimension).

Next month we are joining several congresses and workshops. Next one in Santa Marta (8-12 November), where the first SAMI (SAMI 2010) School of Applied Mathematics and Innovation will take place. Remember you can take your posters there. After Santa Marta, there is also a congress (Latin - American meeting on System Dynamics) in Medellin, the next week. This seems to be everything for November.

Two weeks ago we had this seminar on the question of bifurcations in non-smooth systems, driven by Gustavo. It was very nice for me, since I realized that even now I can use some topics that I learned (I thought so!) in my early semesters of my pregraduate studies. I never thought that in my research on dynamical systems I would use equivalence classes so meaningfully! Now I think I better undestand them. It is so useful precisely for classification! So I liked very much the discussions about topological equivalence, sigma-equivalence, geometrical equivalence and so on which now have full meaning for me. And are so useful to distinguish among different phase portraits. Also I realized that depending on what you need to distinguish you must use different definitions of equivalence. Really nice!

As a final comment, if you like to be in the state-of-the-art of ICTs (Information and Communicaction Technologies) go to internet and see the FuturICT webpage. An ambitius project for the next future!

OK, I hope you will enjoy our next seminars. Remember everyone is invited!

My best,

Gerard Olivar
ABC Dynamics - PCI Perception and Intelligent Control
Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales   
 
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Imaginen tener la capacidad de memorizar 12000 libros, dibujar ciudades del tamaño de Londres o Roma con increíble exactitud, o simplemente calcular 200 dígitos del número PI utilizando únicamente nuestra mente. Bueno, pues esas son algunas de las capacidades de las personas con síndrome de Savant, el cual es un síndrome extraordinariamente raro y que se presenta frecuentemente en personas con autismo u otras enfermedades mentales serias.
 
Este síndrome se describió inicialmente en el año de 1789, cuando Benjamín Rush  documenta el caso de un paciente con la capacidad de calcular la edad de las personas en tan solo segundos. A partir de ese momento el fenómeno Savant ha fascinado a los científicos dedicados al estudio del cerebro, aunque aún no se haya podido dar una explicación satisfactoria del síndrome. Lo único que han establecido los científicos hasta ahora, es una asociación entre el síndrome y el daño cerebral que se presenta en pacientes con demencia frontotemporal progresiva, lo cual hace que en ellos se desarrollen habilidades artísticas sorprendentes, pero no habilidades abstractas o simbólicas. También se sospecha de la influencia del cromosoma 15 en la presencia o ausencia de habilidades Savant.
 
Entre los tipos de Savants se destacan los prodigiosos, dueños de sorprendentes  puntajes en pruebas de coeficiente intelectual; los Savants con talento, con habilidades parecidas a la de los prodigiosos pero con la diferencia de que los trastornos propios del autismo se manifiestan significativamente; y los Savants de minucias, los cuales presentan ciertas características Savant,  aunque limitadas.

Las habilidades que más sobresalen en los Savants son la capacidad para realizar cálculos matemáticos complejos, dominio de la música, y gran habilidad para las artes plásticas como la pintura y la escultura. Entre los Savants más destacados se encuentran Kim Peek, quien memorizó más de 12000 libros completos sin olvidar un solo párrafo dentro de ellos, Derek Paravicini, quien tiene la capacidad de interpretar cualquier melodía con solo escucharla una vez, o Stephen Wiltshire, quien en un documental para la BBC voló en helicóptero durante 15 minutos sobre la ciudad de Londres, y a su regreso dibujó la ciudad con extraordinaria exactitud, incluyendo cada detalle en las calles, en las casas y en los edificios.

Aunque las capacidades de estos seres humanos hagan que nos sintamos eclipsados, es necesario señalar que personas como el desaparecido Kim Peek, no son capaces de comprender y mucho menos concluir algo de toda la información almacenada en el cerebro. Es más, existe una teoría de que todos guardamos en nuestro cerebro estas asombrosas capacidades; esto lo sugiere el caso de un Savant llamado Orlando Sharoll, quien a los 10 años fue impactado en la cabeza con una pelota de baseball, y desde ese momento es capaz de recordar el día y el clima, cuando se le pregunta por una fecha en particular. Pero tampoco es necesario sufrir un traumático golpe en la cabeza para despertar las destrezas de nuestro cerebro, el trabajo duro, la buena educación y una pizca de inspiración, es la fórmula necesaria para acceder a ellas; sino que lo diga la gran maestra del deporte ciencia Susan Polgar, quien juega al ajedrez desde los cuatro años,  y en un estudio que realizaron de su cerebro para National Geographic Channel, reveló que la parte de su cerebro utilizada para reconocer los rostros de las personas, ella la adaptó para reconocer las diferentes jugadas que se presentan en un tablero de ajedrez. Esta capacidad la llevó a conseguir victorias incluso frente al gran Kasparov.


Camilo Alejandro Castillo Benavides
Estudiante de Maestria
Universidad Nacional de Colombia.

 
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Carl Friedrich Gauss consideraba a la  matemática como reina de las ciencias, pero la pregunta que se hacen muchos es si se debe seguir  considerando así en la actualidad, pues al parecer el avance  tecnológico atribuye el  desarrollo de las ciencias a la herramienta  base de este tiempo: La computadora con gran potencia de cálculo. Lo que muchas personas no cercanas a la ciencias no saben es que  en realidad la matemática ha ganado sorprendentes espacios hasta el punto de invadir  muchos aspectos de  nuestra vida.

Las matemáticas, como da cuenta su historia han evolucionado  interactuando con  los nuevos descubrimientos científicos, lo que trajo como consecuencia una  aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.  En nuestro tiempo, las matemáticas  son una herramienta fundamental, pues se aplican en diversos campos (ciencias naturales ,ingeniería, medicina, ciencias sociales, música, control de mecanismos, etc). La aplicación de los conocimientos matemáticos en todo el mundo es indispensable para el desarrollo de nuevos descubrimientos y nuevas disciplinas. Aunque para muchos  la computadora sea la reina del desarrollo de las ciencias actuales, la realidad es que lo que le permite a la computadora hacer lo que hace son las matemáticas aplicadas, complejas teorías matemáticas de la información, de la mecánica de fluidos y gases, de la geometría computacional y muchas más. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas.   

Es de esta manera que actualmente  la matemática aplicada sirve a otras disciplinas a través  de  los modelos que se simulan en computadoras con el fin de predecir resultados sin la construcción efectiva del objeto. Por ejemplo, uno de los grandes usos de la  matemática aplicada está involucrado con la matemática computacional en la medicina; en los modernos aparatos de diagnóstico, en el diseño de cirugía ocular, tomografía computacional, resonancia magnética, entre otros, los cuales se convierten en  valiosos artefactos matemáticos con el fin de reconstruir una imagen conociendo la atenuación y el ángulo de los rayos.   También se puede mencionar su gran utilidad en campos de la ingeniería,  para estudiar la aerodinámica del automóvil, temperatura en un motor, señales y telecomunicaciones (análisis y optimización del tráfico de las redes de comunicación e Internet), optimización y control, sistemas dinámicos, métodos numéricos, mecánica celeste y astronomía, mecánica cuántica, teoría de códigos y criptografía entre otros. Es así que la Matemática aplicada juega un papel importante no sólo en los mencionados campos sino también en la reactivación industrial, pues las industrias aun pequeñas, comienzan a necesitar la optimización de modelos. 

En conclusión, es obvio que la matemática en la actualidad no  está relegada por la tecnología, sino que es cada vez  más fuerte y vivaz porque es una manera para entender el mundo y es una pieza fundamental en el desarrollo y aplicación de la tecnología moderna.

Héctor A. Granada D.
Estudiante de Doctorado
Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales